3598: 廊桥分配
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题目描述
当一架飞机抵达机场时，可以停靠在航站楼旁的廊桥，也可以停靠在位于机场边缘的远机位。乘客一般更期待停靠在廊桥，因为这样省去了坐摆渡车前往航站楼的周折。然而，因为廊桥的数量有限，所以这样的愿望不总是能实现。
机场分为国内区和国际区，国内航班飞机只能停靠在国内区，国际航班飞机只能停靠在国际区。一部分廊桥属于国内区，其余的廊桥属于国际区。
L 市新建了一座机场，一共有 $n$ 个廊桥。该机场决定，廊桥的使用遵循“先到先得”的原则，即每架飞机抵达后，如果相应的区（国内/国际）还有空闲的廊桥，就停靠在廊桥，否则停靠在远机位（假设远机位的数量充足）。该机场只有一条跑道，因此不存在两架飞机同时抵达的情况。
现给定未来一段时间飞机的抵达、离开时刻，请你负责将 $n$ 个廊桥分配给国内区和国际区，使停靠廊桥的飞机数量最多。
输入
从文件 `airport.in` 中读入数据。
输入的第一行，包含三个正整数 $n, m_1, m_2$，分别表示廊桥的个数、国内航班飞机的数量、国际航班飞机的数量。
接下来 $m_1$ 行，是国内航班的信息，第 $i$ 行包含两个正整数 $a_{1, i}, b_{1, i}$，分别表示一架国内航班飞机的抵达、离开时刻。
接下来 $m_2$ 行，是国际航班的信息，第 $i$ 行包含两个正整数 $a_{2, i}, b_{2, i}$，分别表示一架国际航班飞机的抵达、离开时刻。
每行的多个整数由空格分隔。
输出
输出到文件 `airport.out` 中。
输出一个正整数，表示能够停靠廊桥的飞机数量的最大值。
样例输入 复制
3 5 4
1 5
3 8
6 10
9 14
13 18
2 11
4 15
7 17
12 16
样例输出 复制
7
提示
输入样例2
2 4 6 20 30 40 50 21 22 41 42 1 19 2 18 3 4 5 6 7 8 9 10
输出样例2
4
输入样例3
输出样例3
数据范围：对于 $20 \%$ 的数据，$n \le 100$，$m_1 + m_2 \le 100$。 对于 $40 \%$ 的数据，$n \le 5000$，$m_1 + m_2 \le 5000$。 对于 $100 \%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^5$，$m_1, m_2 \ge 1$，$m_1 + m_2 \le {10}^5$，所有 $a_{1, i}, b_{1, i}, a_{2, i}, b_{2, i}$ 为数值不超过 ${10}^8$ 的互不相同的正整数，且保证对于每个 $i \in [1, n]$，$a_{1, i} < b_{1, i}$ 且 $a_{2, i} < b_{2, i}$。