3591: 「CSP-S 2019」树上的数
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题目描述
给定一个大小为 $n$ 的树，它共有 $n$ 个结点与 $n − 1$ 条边，结点从 $1 \sim n$ 编号。初始时每个结点上都有一个 $1 \sim n$ 的数字，且每个 $1 \sim n$ 的数字都只在**恰好**一个结点上出现。
接下来你需要进行**恰好** $n − 1$ 次删边操作，每次操作你需要选一条**未被删去**的边，此时这条边所连接的两个结点上的数字将会**交换**，然后这条边将被删去。
$n − 1$ 次操作过后，所有的边都将被删去。此时，按数字从小到大的顺序，将数字 $1 \sim n$ 所在的结点编号依次排列，就得到一个结点编号的排列 $P_i$。现在请你求出，在最优操作方案下能得到的**字典序最小**的 $P_i$。
如左图，蓝圈中的数字 $1 \sim 5$ 一开始分别在结点 ②、①、③、⑤、④。按照 (1)(4)(3)(2) 的顺序删去所有边，树变为右图。按数字顺序得到的结点编号排列为 ①③④②⑤，该排列是所有可能的结果中字典序最小的。
输入
从文件 `tree.in` 中读入数据。
**本题输入包含多组测试数据**。
第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。
对于每组测试数据：
第一行一个整数 $n$，表示树的大小。
第二行 $n$ 个整数，第 $i$（$1 \le i \le n$）个整数表示数字 $i$ 初始时所在的结点编号。
接下来 $n − 1$ 行每行两个整数 $x, y$，表示一条连接 $x$ 号结点与 $y$ 号结点的边。
输出
输出到文件 `tree.out` 中。
对于每组测试数据，输出一行共 $n$ 个用空格隔开的整数，表示最优操作方案下所能得到的字典序最小的 $P_i$。
样例输入 复制
4
5
2 1 3 5 4
1 3
1 4
2 4
4 5
5
3 4 2 1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5
1 2 5 3 4
1 2
1 3
1 4
1 5
10
1 2 3 4 5 7 8 9 10 6
1 2
1 3
1 4
1 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10样例输出 复制
1 3 4 2 5
1 3 5 2 4
2 3 1 4 5
2 3 4 5 6 1 7 8 9 10提示
数据范围：| 测试点编号 | $n\le $ | 特殊性质 | | :---------: | :------------: | :-----------------------: | | $1\sim 2$ | $10$ | 无 | | $3\sim 4$ | $160$ | 树的形态是一条链 | | $5\sim 7$ | $2\times 10^3$ | 树的形态是一条链 | | $8\sim 9$ | $160$ | 存在度数为 $n − 1$ 的结点 | | $10\sim 12$ | $2\times 10^3$ | 存在度数为 $n − 1$ 的结点 | | $13\sim 16$ | $160$ | 无 | | $17\sim 20$ | $2\times 10^3$ | 无 | 对于所有测试点：$1 \le T \le 10$，保证给出的是一个树。