3578: 【NOIP2015tg_Day2】 运输计划
题目描述
3. 运输计划
（transport.cpp/c/pas)
【问题描述】
公元 2044 年，人类进入了宇宙纪元。
L 国有 n 个星球，还有 n-1 条双向航道，每条航道建立在两个星球之间，这 n-1 条航道连通了 L 国的所有星球。
小 P 掌管一家物流公司，该公司有很多个运输计划，每个运输计划形如：有一艘物流飞船需要从 ui 号星球沿最快的宇航路径飞行到 vi 号星球去。显然，飞船驶过一条航道是需要时间的，对于航道j，任意飞船驶过它所花费的时间为 tj，并且任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。
为了鼓励科技创新，L 国国王同意小 P 的物流公司参与 L 国的航道建设，即允许小 P 把某一条航道改造成虫洞，飞船驶过虫洞不消耗时间。
在虫洞的建设完成前小 P 的物流公司就预接了 m 个运输计划。在虫洞建设完成后，这 m 个运输计划会同时开始，所有飞船一起出发。当这 m 个运输计划都完成时，小 P 的 物流公司的阶段性工作就完成了。
如果小 P 可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞，试求出小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间是多少？
【输入格式】
输入文件名为 transport.in。
第一行包括两个正整数 n、m，表示 L 国中星球的数量及小 P 公司预接的运输计划的数量，星球从 1 到 n 编号。
接下来 n-1 行描述航道的建设情况，其中第 i 行包含三个整数 ai, bi 和 ti，表示第 i 条双向航道修建在 ai 与 bi 两个星球之间，任意飞船驶过它所花费的时间为 ti。
接下来 m 行描述运输计划的情况，其中第 j 行包含两个正整数 uj 和 vj，表示第 j 个 运输计划是从 uj 号星球飞往 vj 号星球。
【输出格式】
输出文件名为 transport.out。
共 1 行，包含 1 个整数，表示小 P 的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。
【输入输出样例 1】
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transport.in
|
transport.out
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6 3
1 2 3
1 6 4
3 1 7
4 3 6
3 5 5
3 6
2 5
4 5
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11
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见选手目录下的 transport/transport1.in 与 transport/transport1.ans。
【输入输出样例 1 说明】
将第 1 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、12、11，故需要花费的时间为 12。
将第 2 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：7、15、11，故需要花费的时间为 15。
将第 3 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：4、8、11，故需要花费的时间为 11。
将第 4 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、15、5，故需要花费的时间为 15。
将第 5 条航道改造成虫洞：则三个计划耗时分别为：11、10、6，故需要花费的时间为 11。
故将第 3 条或第 5 条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短，需要花费的时间为 11。
【样例输入输出 2】
见选手目录下的 transport/transport2.in 与 transport/transport2.ans。
【数据规模与约定】
所有测试数据的范围和特点如下表所示
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测试点编号
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n=
|
m=
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约定
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1
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100
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1
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|
|
2
|
100
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第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球
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3
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||
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4
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2000
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1
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|
5
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1000
|
1000
|
第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球
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6
|
2000
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2000
|
|
|
7
|
3000
|
3000
|
|
|
8
|
1000
|
1000
|
|
|
9
|
2000
|
2000
|
|
|
10
|
3000
|
3000
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|
11
|
80000
|
1
|
|
|
12
|
100000
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||
|
13
|
70000
|
70000
|
第 i 条航道连接 i 号星球与 i+1 号星球
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14
|
80000
|
80000
|
|
|
15
|
90000
|
90000
|
|
|
16
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100000
|
100000
|
|
|
17
|
80000
|
80000
|
|
|
18
|
90000
|
90000
|
|
|
19
|
100000
|
100000
|
|
|
20
|
300000
|
300000
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所有数据
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1≤ai,bi,uj,vj≤n,0≤ti≤1000
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请注意常数因子带来的程序效率上的影响。