3518: 「一本通 6.7 例 3」移棋子游戏
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题目描述
给定一个有 $ N $ 个节点的有向无环图，图中某些节点上有棋子，两名玩家交替移动棋子。
玩家每一步可将任意一颗棋子沿一条有向边移动到另一个点，无法移动者输掉游戏。
对于给定的图和棋子初始位置，双方都会采取最优的行动，询问先手必胜还是先手必败。
输入
第一行，三个整数 $ N , M, K $，$ N $ 表示图中节点总数，$ M $ 表示图中边的条数，$ K $ 表示棋子的个数。
接下来 $ M $ 行，每行两个整数 $ X, Y $ 表示有一条边从 $ X $ 出发指向 $ Y $。
接下来一行，$ K $ 个空格间隔的整数，表示初始时，棋子所在的节点编号。
输出
若先手胜，输出 `win`，否则输出 `lose`。
样例输入 复制
6 8 4
2 1
2 4
1 4
1 5
4 5
1 3
3 5
3 6
1 2 4 6样例输出 复制
win提示
数据范围：对于全部数据，$ N \le 2000, M \le 6000, 1 \le K \le N $。