3506: 「一本通 6.6 练习 2」方程的解

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题目描述

佳佳碰到了一个难题,请你来帮忙解决。对于不定方程 $a_1+a_2+\cdots +a_{k-1}+a_k=g(x)$,其中 $k\ge 2$ 且 $k\in \mathbb{N}^*$,$x$ 是正整数,$g(x)=x^x \bmod 1000$(即 $x^x$ 除以 $1000$ 的余数),$x,k$ 是给定的数。我们要求的是这个不定方程的正整数解组数。 举例来说,当 $k=3,x=2$ 时,方程的解分别为: $$ \begin{cases} a_1=1\\ a_2=1\\ a_3=2 \end{cases} \ \ \ \ \begin{cases} a_1=1\\ a_2=2\\ a_3=1 \end{cases} \ \ \ \ \begin{cases} a_1=2\\ a_2=1\\ a_3=1 \end{cases} $$

输入

有且只有一行,为用空格隔开的两个正整数,依次为 $k,x$。

输出

有且只有一行,为方程的正整数解组数。

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提示


数据范围:对于 $40\%$ 数据,答案不超过 $10^{16}$; 对于全部数据,$1\le k\le 100,1\le x\lt 2^{31},k\le g(x)$。

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