3505: 「一本通 6.6 练习 1」牡牛和牝牛

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题目描述

**原题来自:USACO 2009 Feb. Silver** >牡 mǔ,畜父也。牝 pìn,畜母也。 ——《说文解字》 约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动,这些牛可以是牡牛,也可以是牝牛。牛们要站成一排,但是牡牛是好斗的,为了避免牡牛闹出乱子,约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K$ 只牝牛。 请计算一共有多少种排队的方法,所有牡牛可以看成是相同的,所有牝牛也一样,答案对 $5000011$ 取模。

输入

一行,输入两个整数 $N$ 和 $K$。

输出

一个整数,表示排队的方法数。

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提示


数据范围:对于全部数据,$1\le N\le 10^5,0\le K\lt N$。

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