3505: 「一本通 6.6 练习 1」牡牛和牝牛
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题目描述
**原题来自：USACO 2009 Feb. Silver**
>牡 mǔ，畜父也。牝 pìn，畜母也。 ——《说文解字》
约翰要带 $N$ 只牛去参加集会里的展示活动，这些牛可以是牡牛，也可以是牝牛。牛们要站成一排，但是牡牛是好斗的，为了避免牡牛闹出乱子，约翰决定任意两只牡牛之间至少要有 $K$ 只牝牛。
请计算一共有多少种排队的方法，所有牡牛可以看成是相同的，所有牝牛也一样，答案对 $5000011$ 取模。
输入
一行，输入两个整数 $N$ 和 $K$。
输出
一个整数，表示排队的方法数。
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6提示
数据范围：对于全部数据，$1\le N\le 10^5,0\le K\lt N$。