3501: 「NOIP2011」「一本通 6.6 例 1」计算系数

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题目描述

给定一个多项式 $(ax+by)^k$ ,请求出多项式展开后 $x^ny^m$ 项的系数。

输入

输入共一行,包含 $5$ 个整数,分别为 $a,b,k,n,m$ ,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出

输出共 $1$ 行,包含一个整数,表示所求的系数,这个系数可能很大,输出对 $10,007$ 取模后的结果。

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1 1 3 1 2

样例输出 复制

3

提示


数据范围:对于$30\%$ 的数据,有 $k\leq 10$; 对于$50\%$ 的数据,有 $a = 1,b = 1$; 对于$100\%$ 的数据,有 $0\leq k\leq 1000$,$0\leq n,m\leq k$,且 $n + m = k$,$0\leq a,b\leq 10^6$ 。