3500: 「一本通 6.5 练习 3」迷路
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题目描述
**原题来自：SCOI 2009**
Windy 在有向图中迷路了。 该有向图有 $N$ 个节点，Windy 从节点 $0$ 出发，他必须恰好在 $T$ 时刻到达节点 $N-1$。
现在给出该有向图，你能告诉 Windy 总共有多少种不同的路径吗？
注意：Windy 不能在某个节点逗留，且通过某有向边的时间严格为给定的时间。
输入
第一行包含两个整数，$N,T$；
接下来有 $N$ 行，每行一个长度为 $N$ 的字符串。第 $i$ 行第 $j$ 列为 `0` 表示从节点 $i$ 到节点 $j$ 没有边，为 `1` 到 `9` 表示从节点 $i$ 到节点 $j$ 需要耗费的时间。
输出
包含一个整数，可能的路径数，这个数可能很大，只需输出这个数除以 $2009$ 的余数。
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2 2
11
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1提示
输入样例2
5 30 12045 07105 47805 12024 12345
输出样例2
852
数据范围：对于 $30\%$ 的数据，满足 $2\le N\le 5,1\le T\le 30$； 对于 $100\%$ 的数据，满足 $2\le N\le 10,1\le T\le 10^9$。