3499: 「一本通 6.5 练习 2」GT 考试
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题目描述
**原题来自：HNOI 2008**
阿申准备报名参加 GT 考试，准考证号为 $n$ 位数 $X_1X_2\cdots X_n(0\le X_i\le 9)$，他不希望准考证号上出现不吉利的数字。
他的不吉利数字 $A_1A_2\cdots A_m(0\le A_i\le 9)$ 有 $m$ 位，不出现是指 $X_1X_2\cdots X_n$ 中没有恰好一段等于 $A_1A_2\cdots A_m$，$A_1$ 和 $X_1$ 可以为 $0$。
输入
第一行输入 $n,m,K$，接下来一行输入 $m$ 位的数。
输出
阿申想知道不出现不吉利数字的号码有多少种，输出模 $K$ 取余的结果。
样例输入 复制
4 3 100
111样例输出 复制
81提示
数据范围：对于全部数据，$1\le n\le 10^9,1\le m\le 20,2\le K\le 1000$。