3470: 「NOIP2013」「一本通 6.1 练习 2」转圈游戏
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题目描述
$n$ 个小伙伴（编号从 $0$ 到 $n-1$）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 $n$ 个位置编号，从 $0$ 到 $n-1$。最初，第 $0$ 号小伙伴在第 $0$ 号位置，第 $1$ 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 $0$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m$ 号位置，第 $1$ 号位置小伙伴走到第 $m+1$ 号位置，……，依此类推，第 $n−m$ 号位置上的小伙伴走到第 $0$ 号位置，第 $n-m+1$ 号位置上的小伙伴走到第 $1$ 号位置，……，第 $n-1$ 号位置上的小伙伴顺时针走到第 $m-1$ 号位置。
现在，一共进行了 $10^k$ 轮，请问 $x$ 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入
输入共 $1$ 行，包含 $4$ 个整数 $n$、$m$、$k$、$x$，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出
输出共 $1$ 行，包含 $1$ 个整数，表示 $10^k$ 轮后 $x$ 号小伙伴所在的位置编号。
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10 3 4 5样例输出 复制
5提示
数据范围：对于 30% 的数据，$0 < k < 7$； 对于 80% 的数据，$0 < k < 10^7$； 对于 100% 的数据，$1 < n < 10^6$，$0 < m < n$，$1 \leq x \leq n$，$0 < k < 10^9$。