3464: 「一本通 5.6 练习 2」仓库建设

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题目描述

**原题来自:ZJOI 2007** > L 公司在山上有一些工厂。由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L 公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用。突然有一天,L 公司的总裁 L 先生接到气象部门的电话,被告知三天之后将有一场暴雨,于是 L 先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。 L 公司在山上有 $N$ 个工厂。如图所示,工厂 $1$ 在山顶,工厂 $N$ 在山脚。
由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能不同。工厂 $i$ 目前已有成品 $P_i$ 件,在该厂建立仓库的费用为 $C_i$。对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于 L 公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂 $N$,故产品只能往山下运(即只能运往编号更大的工厂的仓库),当然运送产品也是需要费用的,假设一件产品运送 $1$ 个单位距离的费用是 $1$。假设建立的仓库容量都都是足够大的,可以容下所有的产品。 已知: 1. 工厂 $i$ 距离工厂 $1$ 的距离 $X_i$(其中 $X_1=0$); 2. 工厂 $i$ 目前已有成品数量 $P_i$; 3. 在工厂 $i$ 建立仓库的费用 $C_i$。 请你帮助 L 公司寻找一个仓库建设的方案,使得总的费用(建造费用+运输费用)最小。

输入

第一行包含一个整数 $N$,表示工厂的个数。 接下来 $N$ 行,每行包含三个整数 $X_i,$ $P_i,$ $C_i$,意义如题中所述。

输出

仅包含一个整数,为可以找到最优方案的费用。

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3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

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32

提示


数据范围:对于全部数据,$N \le 10^6$,保证所有的 $X_i,$ $P_i,$ $C_i$ 均在 `int` 范围以内,保证中间计算结果不超过 `long long` 范围。

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