3447: 「一本通 5.4 练习 1」涂抹果酱
内存限制：512 MB
时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较
命题人：
提交：0
解决：0
题目描述
Tyvj 两周年庆典要到了，Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 $N×M$ 的矩形，它被划分成 $N×M$ 个边长为 $1×1$ 的小正方形区域（可以把蛋糕当成 $N$ 行 $M$ 列的矩阵）。蛋糕很快做好了，但光秃秃的蛋糕肯定不好看！所以，Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种，分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱，三种果酱的编号分别为 $1,2,3$。为了保证蛋糕的视觉效果，Admin 下达了死命令：相邻的区域严禁使用同种果酱。但 Sam 在接到这条命令之前，已经涂好了蛋糕第 $K$ 行的果酱，且无法修改。
现在 Sam 想知道：能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数 $\bmod 10^6$。若不存在满足条件的方案，请输出 $0$。
输入
输入共三行。
第一行：$N, M$；
第二行：$K$；
第三行：$M$ 个整数，表示第 $K$ 行的方案。
字母的详细含义见题目描述，其他参见样例。
输出
输出仅一行，为可行的方案总数。
样例输入 复制
2 2
1
2 3样例输出 复制
3提示
数据范围：对于 30% 的数据，$1≤N×M≤20$； 对于 60% 的数据，$1≤N≤1000,1≤M≤3$； 对于 100% 的数据，$1≤N≤10000,1≤M≤5$。