3414: 「一本通 4.5 例 1」树的统计
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题目描述
**原题来自：ZJOI 2008**
一树上有 $n$ 个节点，编号分别为 $1$ 到 $n$，每个节点都有一个权值 $w$。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作：
1. `CHANGE u t` ：把节点 $u$ 权值改为 $t$；
2. `QMAX u v` ：询问点 $u$ 到点 $v$ 路径上的节点的最大权值；
3. `QSUM u v` ：询问点 $u$ 到点 $v$ 路径上的节点的权值和。
注意：从点 $u$ 到点 $v$ 路径上的节点包括 $u$ 和 $v$ 本身。
输入
第一行为一个数 $n$，表示节点个数；
接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $a,b$，表示节点 $a$ 与节点 $b$ 之间有一条边相连；
接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $w_i$ 表示节点 $i$ 的权值；
接下来一行，为一个整数 $q$ ，表示操作总数；
接下来 $q$ 行，每行一个操作，以 `CHANGE u t` 或 `QMAX u v` 或 `QSUM u v`的形式给出。
输出
对于每个 `QMAX` 或 `QSUM` 的操作，每行输出一个整数表示要求的结果。
样例输入 复制
4
1 2
2 3
4 1
4 2 1 3
12
QMAX 3 4
QMAX 3 3
QMAX 3 2
QMAX 2 3
QSUM 3 4
QSUM 2 1
CHANGE 1 5
QMAX 3 4
CHANGE 3 6
QMAX 3 4
QMAX 2 4
QSUM 3 4样例输出 复制
4
1
2
2
10
6
5
6
5
16提示
数据范围：对于 $100\%$ 的数据，有 $1\le n \le 3\times 10^4, 0 \le q \le 2\times 10^5$。中途操作中保证每个节点的权值 $w$ 在 $-30000$ 至 $30000$ 之间。