3407: 「一本通 4.4 例 2」暗的连锁
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题目描述
**原题来自：[POJ 3417](http://poj.org/problem?id=3417)**
Dark 是一张无向图，图中有 $N$ 个节点和两类边，一类边被称为主要边，而另一类被称为附加边。Dark 有 $N - 1$ 条主要边，并且 Dark 的任意两个节点之间都存在一条只由主要边构成的路径。另外，Dark 还有 $M$ 条附加边。
你的任务是把 Dark 斩为不连通的两部分。一开始 Dark 的附加边都处于无敌状态，你只能选择一条主要边切断。一旦你切断了一条主要边，Dark 就会进入防御模式，主要边会变为无敌的而附加边可以被切断。但是你的能力只能再切断 Dark 的一条附加边。
现在你想要知道，一共有多少种方案可以击败 Dark。注意，就算你第一步切断主要边之后就已经把 Dark 斩为两截，你也需要切断一条附加边才算击败了 Dark。
输入
第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$；
之后 $N - 1$ 行，每行包括两个整数 $A$ 和 $B$，表示 $A$ 和 $B$ 之间有一条主要边；
之后 $M$ 行以同样的格式给出附加边。
输出
输出一个整数表示答案。
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4 1
1 2
2 3
1 4
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3提示
数据范围：对于 $20\%$ 的数据，$1\le N,M\le 100$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^5,1\le M\le 2\times 10^5$。数据保证答案不超过 $2^{31}-1$。