3387: 「一本通 3.7 练习 5」相框
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题目描述
**原题来自：福建集训 2011**
P 大的基础电路实验课是一个无聊至极的课。每次实验，T 君总是提前完成，管理员却不让 T 君离开，T 君只能干坐在那儿无所事事。
先说说这个实验课，无非就是把几根导线和某些元器件（电阻、电容、电感等）用焊锡焊接起来。
为了打发时间，T 君每次实验做完后都在焊接一些诡异的东西，这就是他的杰作：
T 君不满足于焊接奇形怪状的作品，强烈的破坏欲驱使他拆掉这个作品，然后将之焊接成规整的形状。这会儿，T 君正要把这个怪物改造成一个环形，当作自己的相框，步骤如下：
T 君约定了两种操作：
1. 烧熔一个焊点：使得连接在焊点上的某些导线相分离或保持相连（可以理解为：把焊点上的导线划分为若干个类，相同类中的导线相连，不同类之间的导线相离）
2. 将两根导线的自由端（即未与任何导线相连的一端）焊接起来。
例如上面的步骤中，先将 $A$ 点烧熔，使得导线 $1$ 与导线 $2,4$ 点分离；再将 $D$ 点烧熔，使得 $4,5$ 与 $3,7$ 相离；再烧熔 $E$，使 $7$ 与 $6,8$ 相离；最后将 $1,7$ 相连。
T 君想用最少的操作来将原有的作品改造成为相框（要用上所有的导线）。
输入
第一行共有两个整数 $n$ 和 $m$——分别表示原有的作品的焊点和导线的数量。焊点的标号为 $1 \sim n$。 接下来的 $m$ 行每行共有两个整数——导线两端所连接的两个焊点的标号，若不与任何焊点相连，则将这一端标号为 $0$。
原有的作品可能不是连通的。
某些焊点可能只有一根导线与之相连，在该导线的这一端与其他导线相连之前，这些焊点不允许被烧熔。
某些焊点甚至没有任何导线与之相连，由于 T 君只关心导线，因此这些焊点可以不被考虑。
输出
只包含一个整数——表示 T 君需要将原有的作品改造成相框的最少步数。
样例输入 复制
6 8
1 2
1 3
3 4
1 4
4 6
5 6
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1 5样例输出 复制
4提示
数据范围：$30\%$ 的数据中 $n \le 10$； $100\%$ 的数据中 $0 \le n \le 1000,2 \le m \le 50000$。