3365: 「SCOI2011」糖果

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题目描述

幼儿园里有 N 个小朋友, lxhgww 老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果。 但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候, lxhgww 需要满足小朋友们的 K 个要求。 幼儿园的糖果总是有限的, lxhgww 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求。

输入

输入的第一行是两个整数 NK 。 接下来 K 行,表示这些点需要满足的关系,每行 3 个数字, xAB 。 如果 X=1 .表示第 A 个小朋友分到的糖果必须和第 B 个小朋友分到的糖果一样多。 如果 X=2 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须少于第 B 个小朋友分到的糖果。 如果 X=3 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不少于第 B 个小朋友分到的糖果。 如果 X=4 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须多于第 B 个小朋友分到的糖果。 如果 X=5 ,表示第 A 个小朋友分到的糖果必须不多于第 B 个小朋友分到的糖果。

输出

输出一行,表示 lxhgww 老师至少需要准备的糖果数,如果不能满足小朋友们的所有要求,就输出 1

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5 7
1 1 2
2 3 2
4 4 1
3 4 5
5 4 5
2 3 5
4 5 1

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11

提示


数据范围:对于 30% 的数据,保证 N<100 。 对于 100% 的数据,保证 N<100000,K100000,1X5,1A,BN

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