3353: 「一本通 3.2 练习 3」最短路计数
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题目描述
给出一个 $N$ 个顶点 $M$ 条边的无向无权图，顶点编号为 $1\sim N$。问从顶点 $1$ 开始，到其他每个点的最短路有几条。
输入
第一行包含 $2$ 个正整数 $N,M$，为图的顶点数与边数。
接下来 $M$行，每行两个正整数 $x,y$，表示有一条顶点 $x$ 连向顶点 $y$ 的边，请注意可能有自环与重边。
输出
输出 $N$ 行，每行一个非负整数，第 $i$ 行输出从顶点 $1$ 到顶点 $i$ 有多少条不同的最短路，由于答案有可能会很大，你只需要输出 $\bmod 100003$ 后的结果即可。如果无法到达顶点 $i$ 则输出 $0$。
样例输入 复制
5 7
1 2
1 3
2 4
3 4
2 3
4 5
4 5样例输出 复制
1
1
1
2
4提示
数据范围：对于 $20\%$ 的数据，$N \le 100$； 对于 $60\%$ 的数据，$N \le 1000$； 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N \le 100000,0 \le M \le 200000$。