3346: 「一本通 3.1 练习 5」最小生成树计数
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题目描述
**原题来自：JSOI 2008**
现在给出了一个简单无向加权图。你不满足于求出这个图的最小生成树，而希望知道这个图中有多少个不同的最小生成树。（如果两颗最小生成树中至少有一条边不同，则这两个最小生成树就是不同的）。
输入
第一行包含两个数，$n$ 和 $m$，表示该无向图的节点数和边数，每个节点用 $1\sim n$ 的整数编号；
接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数：$a,b,c$，表示节点 $a,b$ 之间的边的权值为 $c$。
输出
输出不同的最小生成树有多少个。你只需要输出数量对 $31011$ 的模就可以了。
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4 6
1 2 1
1 3 1
1 4 1
2 3 2
2 4 1
3 4 1样例输出 复制
8提示
数据范围：对于全部数据，$1\le n\le 100,1\le m\le 1000,1\le c\le 10^9$。 数据保证不会出现自回边和重边。 注意：具有相同权值的边不会超过 $10$ 条。