3249: 校门外好多树

题目描述

某校大门外长度为 $L$ 的马路上有一排树，每两棵相邻的树之间的间隔都是 $1$ 米。

我们可以把马路看成一个数轴，马路的一端在数轴 $0$ 的位置，另一端在 $L$ 的位置；数轴上的每个整数点，即 $0,1,2,\dots ,L$ 都种有一棵树。

由于马路上有一些区域要用来建地铁。这些区域用它们在数轴上的起始点和终止点表示。已知任一区域的起始点和终止点的坐标都是整数，区域之间可能有重合的部分。现在这些区域中的树（包括区域端点处的树）已经被移走了。

如果我们把所有间隔为 $1$ 的树连接起来，那么显然剩下的所有树被分割成了很多段。如果某段包含了大于等于 $x$ 棵树，33DAI 就可以在这一段树下睡觉。请问 33DAI 有多少位置可以睡觉。

输入

第一行有三个整数 $L$、$M$、$x$，（$M$ 代表区域的数目，$L,x$ 的含义如题目描述所述）。

接下来的 $M$ 行每行包含两个不同的整数，第 $i$ 行为第 $i$ 个区域的起始点和终止点的坐标 $l_i,r_i$ 。

输出

包括一行，这一行只包含一个整数，表示 33DAI 有多少位置可以睡觉。

19 4 3
8 10
1 2
7 9
13 16

2

样例解释

＜img src="../upload/124.220.210.151/20240611//3249_1_20240611215119_95472.jpg" width=600＞ 如图，样例 1 中，剩下的树被分为了四段，长度分别为 $1,4,2,3$，有两段满足长度大于等于 $x(3)$，所以输出 $2$。

数据范围

对于 $100$ 的数据，保证 $1\le x,L\le 5000$，$1\le M\le 100$，$0\le l_i\le r_i\le L$。

• 子任务 1（30 分）：保证 $x=1$
• 子任务 2（30 分）：保证 $l_i=r_i$
• 子任务 3（40 分）：没有特殊的限制。