3140: 再铺地砖
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题目描述
有一条道路需要铺设地砖,这条道路由 �×2n×2 个方格组成。存在两种规格的地砖,一种是 1×11×1 规格的,也就是恰好可以覆盖一个方格,另一种是 1×21×2 规格的。两种规格的砖头的数量没有限制。请计算有多少种方法,将这条道路铺满地砖。
下图是一个例子:
其中花纹是 1×11×1 规格的,灰色是 1×21×2 规格的,可以竖放也可以横放。注意,如果上下两行都放置 1×21×2 规格的砖,它们可以不对齐,例如以下放置方法是允许的:
由于方案数可能很大,输出它模 1,000,000,0071,000,000,007 的余数即可。
输入
单个正整数:表示 �n。
- 对于 30%30% 的数据,1≤�≤151≤n≤15;
- 对于 70%70% 的数据,1≤�≤500001≤n≤50000;
- 对于 100%100% 的数据,1≤�≤1000001≤n≤100000。
输出
单个自然数:表示方案数模 1,000,000,0071,000,000,007 的余数。
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