3104: 最后一击

小爱和小艾两人组队打一只怪兽。一开始怪兽有 $n$ 点生命值，当 $n$ 变成 $0$ 或更低时，怪兽就被消灭了。他们两人是同时开始攻击的，小爱每分钟可以攻击 $a$ 下，小艾每分钟可以攻击 $b$ 下。若 $a=2$，$b=4$，则小爱发出攻击的时刻为

$$0.5,1,1.5,2,2.5,\cdots$$

小艾发出攻击的时刻为

$$0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,\cdots$$

攻击分两种类型，普通攻击每次对怪兽造成 $1$ 点伤害。若在某时刻，小爱和小艾恰好一同发出攻击，称为爆击，爆击将对怪兽造成成倍的伤害，共计 $(1+1)\times 2=4$ 点伤害。

一旦攻击开始，就不会中断，直到怪兽被消灭为止，请问，对怪兽造成最后一点伤害的是哪一位玩家？如果最后一击是两人同时造成的，输出 C（Combo的意思）。

• 对于 $50\%$ 的数据，$1\le n\le 100$，$1\le a,b\le 10$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 20000000$，$1\le a,b\le 40000$；

• 若是小爱发出了最后一击，输出 A；
• 若是小艾发出了最后一击，输出 B；
• 若是两人的爆击为最后一击，输出 C。

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C