2697: 【基础】第3题 开关灯
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题目描述
某校有N间教室，且每间教室有2扇门，一共有2*N扇门，每扇门都有编号，分别从1到2*N. 开始时，所有门为关闭状态。现在按照以下规则对门进行处理∶第一次，将所有的门打开。第二次，将所有编号为2的倍数的门作相反的处理（原来是打开的就关闭，原来是关闭的就打开）；第三次，将所有编号为3的倍数的门作相反的处理（原来是打开的就关闭，原来是关闭的就打开）；以此类推；
第N次，将所有编号为N的倍数的门作相反的处理（原来是打开的就关闭，原来是关闭的就打开）。问第N次处理后，有多少扇门为打开状态
例如∶N=2，每间教室有2扇门，一共有4扇门，门编号分别为1、2、3、4 初始状态四扇门都为关闭状态第一次，将四扇门全部打开
第二次，将编号为2的倍数的门作相反的处理，即将2号门和4号门关闭。经过两次处理之后，共有2扇门为打开状态。如下图
第N次，将所有编号为N的倍数的门作相反的处理（原来是打开的就关闭，原来是关闭的就打开）。问第N次处理后，有多少扇门为打开状态
例如∶N=2，每间教室有2扇门，一共有4扇门，门编号分别为1、2、3、4 初始状态四扇门都为关闭状态第一次，将四扇门全部打开
第二次，将编号为2的倍数的门作相反的处理，即将2号门和4号门关闭。经过两次处理之后，共有2扇门为打开状态。如下图
输入
输入一个正整数N（2≤N≤100），代表有N间教室
输出
按照规则对门进行N次处理之后，计算有多少扇门为打开状态并输出
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2提示
十二届国赛C++试卷-3题