2664: 【基础】数字组合
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命题人：
提交：12
解决：7
题目描述
用户输入一个正整数 N（3<=N<=9）。从 0 到 N 之间的所有正整数（包含 0和 N）中选择三个，组成一个三位数（0 不能作为百位数），且这个三位数为奇数，请计算出共有多少种满足条件的三位数组合。（注意：组成的三位数各位上的数字不能重复）。输入描述：输入一个正整数 N（3<=N<=9）。
【上述输入输出样例的进一步解释】
用户输入的正整数，即样例输入为 3，也就是将 0、1、2、3 四个数字进行组合。符合要求的三位数为：103、123、203、213、201、231、301、321 共 8个，所以样例输出为 8。
输入
输入描述：输入一个正整数 N（3<=N<=9）。
输出
输出描述：输出满足条件的三位数组合的个数。
样例输入 复制
3样例输出 复制
8提示
如果用排列组合公式： 0 1 2 3 ， 个位：C(2,1)【因为是奇数】 , 百位： C(2,1) 【因为不能是零，又被个位选走了一个数字，剩余2个】， 十位：C(2,1) 【个位百位选走了2个，剩余2个】 ，所以是： 8个
拓展，如果是偶数，那么思路：
01234组成的全体三位数有：C(4,1)*C(4,1)*C(3,1)=4*4*3=48个 【因为0可能被选择，也可能不被选择，如果单独计算，就用组合加法，或者总体-奇数方便一些】
注意 0 不能做百位数.
01234组成的全体三位奇数有：C(2,1)*C(3,1)*C(3,1)=2*3*3=18个
所以 01234组成没有重复的3位数偶数有：48-18=30个
另，可以使用多重循环暴力求解，逐步减少循环次数的方式。
蓝桥杯 初级组真题 2020年9月
拓展，如果是偶数，那么思路：
01234组成的全体三位数有：C(4,1)*C(4,1)*C(3,1)=4*4*3=48个 【因为0可能被选择，也可能不被选择，如果单独计算，就用组合加法，或者总体-奇数方便一些】
注意 0 不能做百位数.
01234组成的全体三位奇数有：C(2,1)*C(3,1)*C(3,1)=2*3*3=18个
所以 01234组成没有重复的3位数偶数有：48-18=30个
另，可以使用多重循环暴力求解，逐步减少循环次数的方式。
蓝桥杯 初级组真题 2020年9月