2531: 确定进制

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题目描述

6*9=42对于十进制来说是错误的,但是对于13进制来说是正确的。即6(13)*9(13)=42(13),而 42(13)=4*131+2*130=54(10)。
你的任务是写一段程序,读入三个整数p、q和 r,然后确定一个进制 B(2≤B≤40) 使得p*q=r。如果 B 有很多选择, 输出最小的一个。
例如:p=11, q=11, r=121.则有11(3)*11(3)=121(3)因为 11(3)=1*31+1*30=4(10)和121(3)=1*32+2*31+1*30=16(10)。对于进制 10,同样有11(10)* 11(10)= 121(10)。这种情况下,应该输出 3。如果没有合适的进制,则输出 0。

输入

一行,包含三个整数p、q、r。 p、q、r的所有位都是数字,并且1 ≤ p、q、r ≤ 1,000,000。

输出

一个整数:即使得p*q=r成立的最小的B。如果没有合适的B,则输出0。

样例输入 复制

6 9 42

样例输出 复制

13