2030: 【基础】信息传递

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题目描述

有 n 个同学(编号为 1 到 n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学。

游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息, 但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮? 

输入

第 1 行包含 1 个正整数 n,表示 n 个人。

第 2 行包含 n 个用空格隔开的正整数T1,T2, … … ,Tn,其中第 i 个整数Ti表示编号为 i 的同学的信息传递对象是编号为Ti的同学,Ti≤ n 且Ti≠ i。

数据保证游戏一定会结束。

输出

1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。

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5
2 4 2 3 1

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3

提示

【样例解释】

游戏的流程如图所示。当进行完第3 轮游戏后,4 号玩家会听到2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为3。当然,第3 轮游戏后,2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。


【数据范围】

对于30%的数据,n≤ 200;
对于60%的数据,n≤ 2500;
对于100%的数据,n≤ 200000。


【来源】NOIP2015提高组复赛