1847: 【提高】摆动序列

如果一个序列满足下面的性质，我们就将它称为摆动序列：
1. 序列中的所有数都是不大于k的正整数；
2. 序列中至少有两个数。
3. 序列中的数两两不相等；
4. 如果第i – 1个数比第i – 2个数大，则第i个数比第i – 2个数小；如果第i – 1个数比第i – 2个数小，则第i个数比第i – 2个数大。
比如，当k = 3时，有下面几个这样的序列：
1 2
1 3
2 1
2 1 3
2 3
2 3 1
3 1
3 2
一共有8种，给定k，请求出满足上面要求的序列的个数。

输入包含了一个整数k。（k<=20）

输出一个整数，表示满足要求的序列个数。

3

8