问题 A: 康托表

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题目描述

康托是一名数学家,他证明了一个重要的定理,需要使用一张表:

这个表的规律是:
  • 从上到下:每一行的分子依次增大;
  • 从左到右:每一列的分母依次增大。
康托以一种不重复、不遗漏的方式,将表上所有数字列举了出来。方法如下:从左上角的 1/1 出发, Z 字形扫描,其中:
  • 第一项是 1/1;
  • 第二项是 1/2、第三项是2/1
  • 第四项是 3/1,第五项是 2/2,第六项是1/3
  • 接下来几项分别是:
1/4, 2/3, 3/2, 4/1, 5/1, 4/2, ⋯


给定一个分数 a/b,请计算该分数在康托表中排名第几。

输入

两个整数:a 与 b,表示一个分数 a/b


对于 50% 的分数,1a,b100
对于 100% 的分数,1a,b10000


输出

单个数字:表示输入分数在康托表中的名次。

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