问题 C: 最大公约数之和
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题目描述
（最大公约数之和）下列程序想要求解整数 n的所有约数两两之间最大公约数的和对 10007 求余后的值，试补全程序。
举例来说，4的所有约数是 1, 2, 4。1 和 2 的最大公约数为 1；2 和 4 的最大公约数为 2；1 和 4 的最大公约数为 1 。于是答案为 1 + 2 + 1 = 4。
要求 getDivisor 函数的复杂度为 O(sqrt(n))，gcd 函数的复杂度为O(logmax(a,b))。
举例来说，4的所有约数是 1, 2, 4。1 和 2 的最大公约数为 1；2 和 4 的最大公约数为 2；1 和 4 的最大公约数为 1 。于是答案为 1 + 2 + 1 = 4。
要求 getDivisor 函数的复杂度为 O(sqrt(n))，gcd 函数的复杂度为O(logmax(a,b))。
输入
一个数字n
输出
最大公约数之和
样例输入 复制
4样例输出 复制
4